Stochastically perturbed fields, with applications to wave propagation in random media

Summary

The statistical properties of a classical field propagating through a randomly inhomogeneous medium are analysed by a method in which the random medium is described by the two-point (bilocal) correlation function of its random characteristic,e.g., refractive index, potential, convective velocity, etc. A scheme of diagrams is introduced to classify the types of interaction between the propagating field and the random background. Equations for the one- and two-point fields are given, and the wave dispersion and attenuation they imply are discussed. The analysis is very similar to the Tamm-Dancoff theory of one- and two-nucleon propagators with virtual meson dressing and interaction, with the correlation function here playing the role of the meson field. A number of results obtained through the use of the method are described and various projected applications are cited.

Riassunto

Si analizzano le proprietà statistiche di un campo classico che si propaga in un mezzo casualmente inomogeneo, con un metodo in cui il mezzo casuale è descritto da una funzione di correlazione a due centri (bilocale) delle sue caratteristiche casuali, p. es. l’indice di rifrazione, potenziale, velocità di convezione, ecc. Si introduce uno schema di diagrammi per classificare i tipi di interazione fra il campo che si propaga e il fondo casuale. Si danno le equazioni per i campi ad uno e due centri, e si discutono la dispersione e l’attenuazione dell’onda, ohe essi implicano. L’analisi è molto simile alla teoria di Tamm-Dancoff ad uno e due propagatori nucleonici con 1’intervento e l’interazione di un mesone virtuale; qui invece la funzione di correlazione fa la parte del campo mesonico. Si descrivono alcuni risultati ottenuti con l’uso del metodo e si citano varie applicazioni in progetto.